方程式在小升初数学考试中占30%。所以想要孩子考高分,上名校,就必须要翻过方程式这座大山。
济南课外课教育老师列方程解应用题,可以参考以下的步骤和方法:
列方程解答应用题的步骤
★ 弄清题意,确定未知数并用x表示;
★ 找出题中的数量之间的相等关系;
★ 列方程,解方程;
★ 检查或验算,写出答案。
列方程解应用题的方法
★ 综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。
这是从部分到整体的一种 思维过程,其思考方向是从已知到未知。
★ 分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程,其思考方向是从未知到已知。
列方程解应用题的范围
★一般应用题;
★和倍、差倍问题;
★几何形体的周长、面积、体积计算;
★ 分数、百分数应用题;
★比和比例应用题。
常见的一般应用题
1.以总量为等量关系建立方程
例:甲、乙两个粮仓一共有粮6800包,甲是乙的3倍,两仓各有多少包?
解:设乙仓有粮X包,那么甲仓有粮3X包
甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数
X+3X=6800
4X=6800
X=1700
3X=3×1700=5100
检验:1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)
答:甲原有粮5100包,乙原有粮1700包。
2.以相差数为等量关系建立方程
例:化肥厂三月份用水420吨,四月份用水380吨,四月份比三月份节约水费60元,这两个月各付水费多少元?
解:设每吨水费X元
三月份的水费一四月份的水费=节约的水费
420X一380X=60
40X=60 X=1.5
三月份付水费1.5×420=630(元)
四月份付水费1.5×380=570(元)
答:三月份付水费630元,四月份付水费570元。
3.以题中的等量为等量关系建立方程
例:有两桶油,甲桶油重量是乙桶油的2倍,现在从甲桶中取出25.8千克,从乙桶中取出5.2千克。剩下的两桶油重量相等,两桶油原来各有多少千克?
解:设乙桶油为X千克,那么甲桶油为2X千克
甲桶剩下的油=乙桶剩下的油
2X一25.8=X一5.2
2X一X=25.8一5.2
X=20.6
2X=20.6×2=41.2
答:甲桶油重41.2千克,乙桶油重20.6千克
4.以较大的量或几倍数为等量关系建立方程
例:两筐苹果,每筐的个数相等,从甲筐卖出150个,从乙筐卖出194个后,剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍,原来每筐有多少个?
解:设原来每筐X个
甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍
X一150=(X一194)×3
X一150=3X一582
2X=432
X=216
答:原来每筐有216个
5.根据题目中条件选择解题方法
例1:桃树有300棵,杏树比桃树的2倍多30棵,杏树有多少棵?——倍量已知
300×2+30=600+30=630(棵)
答:杏树有630棵。
例2:桃树有300棵比杏树的2倍多30棵,杏有多少棵?——倍量未知
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